一、軟件的數(shù)學(xué)模型

　　對(duì)于常規(guī)測(cè)量觀(guān)測(cè)值如邊長(zhǎng)、方向、方位角等僅需按常規(guī)方法建立誤差方程，由于隧道控制經(jīng)常采用分級(jí)布網(wǎng)，即主網(wǎng)與洞口點(diǎn)網(wǎng)，各級(jí)網(wǎng)按不同的精度進(jìn)行方向觀(guān)測(cè)，軟件在數(shù)據(jù)處理時(shí)采用了Schreiber法則消除測(cè)站未知數(shù)。
　　設(shè)一個(gè)測(cè)站有N個(gè)方向觀(guān)測(cè)值v_i，其權(quán)為p_i，則有觀(guān)測(cè)方程：

v_i=-z_i+a_ix+b_iy+…+l_i　權(quán)為p_i(1)

消去定向角未知數(shù)z_i后的虛擬誤差方程為：

v_i′=a_ix+b_iy+…+l_i　權(quán)為p_i(2)

一個(gè)測(cè)站的和方程為：

［v_ip_i］=［a_ip_i］x+［b_ip_i］y+…+［l_ip_i］　權(quán)為　　　　　　　(3)

　　若定向角取一測(cè)站各方向算得的定向角的加權(quán)平均值，則有［l_ip_i］=0。
　　由于只顧及平面位置，因此在設(shè)計(jì)階段可把GPS三維基線(xiàn)矢量簡(jiǎn)化為一條邊長(zhǎng)與一個(gè)方位角的觀(guān)測(cè)值，并列出其誤差方程式，邊長(zhǎng)誤差方程式中觀(guān)測(cè)值的權(quán)p_s=，m²_S=a²+b²S²，a、b為由儀器廠(chǎng)商提供或檢定求得的加常數(shù)和乘常數(shù)誤差，方位角誤差按與邊長(zhǎng)誤差相同且二者相互獨(dú)立來(lái)確定，因此方位角誤差方程式的權(quán)為。合并法方程就可解出各點(diǎn)的坐標(biāo)方差-協(xié)方差陣，進(jìn)而可以按下式計(jì)算橫向貫通誤差：

詳細(xì)內(nèi)容參見(jiàn)：pan.baidu.com/s/1dDGIDjV